Question

Se a2=1 e a5=11, quem será a10?

Answer 1

Existem duas possibilidades para essa sequência: ser uma progressão aritmética ou uma progressão geométrica. Caso seja uma progressão aritmética, existe uma razão que é somada a cada termo, a qual podemos calcular:

a5 = a2 + 3r

11 = 1 + 3r

r = 10/3

Desse modo, o décimo termo seria:

a10 = a5 + 5r

a10 = 11 + 5×10/3

a10 = 83/3

Caso a sequência seja uma progressão geométrica, existe uma razão que multiplica a cada termo seguinte, a qual também podemos determinar:

a5 = a2 × r³

11 = 1 × r³

r = ³√11

Assim, o décimo termo seria:

a10 = a5 × r^5

a10 = 11 × (³√11)^5

a10 = 11^(8/3)

Portanto, o décimo termo dessa sequência pode assumir dois valores:

a10 = 83/3

a10 = 11^(8/3)