Question

Dada a função quadrática f(x)=4x²-4x+3. Determine x, se houver, para que se tenha:
a)f(x)=2
b)f(x)=3
c)f(x)=-1
ME AJUDEEEEM SOCORRO, PLS!

Answer 1

Boa tarde

A ideia é igualar a função ao número dado e resolver a equação.

a) 4x²-4x+3=2 ⇒4x²-4x+1=0 ⇒ Δ = (-4)²-4*4*1 = 16 - 16 = 0

x= [ -(-4)+-0 ] / (2*4) ⇒x= 4 / 8 ⇒ x' = x'' = 1/2

b) 4x²-4x+3=3 ⇒ 4x²-4x+3-3=0 ⇒ 4x²-4x=0 é uma equação incompleta

podemos resolver sem a fórmula

4x²-4x=0 ⇒ 4x( x-1) = o logo 4x=0 ⇒ x'=0 ou x-1=0 ⇒ x''= 1

c) 4x²-4x+3=-1 ⇒ 4x²-4x+3+1=0 ⇒ 4x²-4x+4=0 ⇒ x²-x+1=0

Δ = (-1)² - 4*1*1=1-4 = -3 < 0 logo a equação não tem raiz em R