Question

5- estude a variação do sinal : f (x) = >0 e f (x) <0
a) f (x) = 5x - 3
b) f (x) = -3x + 9

Answer 1

a) A função é crescente, pois a > 0. Apois perceber isso, fazemos uma simples equação da função para descobrir sua raiz.
5x+3
5x+3=0
5x=-3
x= 3/5 (Raiz)
Em seguida, fazemos uma reta de x com o valor dito.
Por ser um reta crescente, todo o valor maior que 3/5, fará com que y seja maior que 0, com isso podemos concluir que:
x > 3\5 => y > 0
x < 3\5 => y > 0
x = 3\5 => y = 0

b) A função é decrescente, pois a < 0. Como foi dito na questão a, faremos o mesmo processo da equação.
-3x+9=0
-3x=-9 (-1)
3x=9
x=3 (Raiz)

Por ser uma reta decrescente, todo o valor maior que 3, fará com y seja menor que 0, com isso podemos concluir que:
x < 3 => y > 0
x=3 => y=0
x > 3 => y < 0