Question

Resolva, em R, as equações a seguir:
a) x^3 + 10x^2 + 21x = 0
b) x^4 - 5x^2 +4 = 0
Por favor expliquem o processo

Answer 1

a) • ax³ + bx² + cx + d = 0

x³ + 10x² + 21x = 0

Se d = 0 → 0 é uma das soluções ∴ Todos tem "x" em comum → Evidência

x(x² + 10x +21) = 0 ← Parênteses é o uma de segundo grau

x' + x'' = -10 ← Soma e Produto

x' * x'' = 21

Divisores |N de 21 → {1 , 3 , 7 , 21}

-3 -7 = -10

-3 * -7 = 21

S = { 0 , -3 , -7}

b) Equação biquadrada

Iguale x² = u

u² -5u + 4 = 0 ← Equação do segundo grau

x' + x'' = 5

x' * x'' = 4

Divisores IN de 4 = {1 , 2 , 4}

1 + 4 = 5

1 * 4 = 4

→ x = √u

x = ± √ 1 , ± √4

S = {1 , -1 , 2 , -2}