Question

I) Os vetores u = (4,7,11) e v = (2, 7/2, 11/2), são LD.

II) Ao multiplicarmos um escalar (x = -2),pelo vetor v = ( -2,-1/2,3),resulta em x.v=( 4,-1,-6).

III) Os vetores v= ( 5,-1,-3) e u= ( 10,-2,6) são LD.

Escolha uma:
Apenas I é correta
Todas as alternativa são verdadeiras
Apenas I e III são falsas
Todas as alternativas são falsas

Answer 1

E aí beleza?

Se dois vetores são LD estão podemos dizer que um é múltiplo do outro.

(I) Multiplicando o vetor v por 2, teremos exatamente o vetor u, então são LD.

(II) multiplicando v por (-2) teremos: $-2v=(4,1,-6)$ que é diferente do resultado dado.

(III) Multiplicando o vetor v por 2 teremos $2v=(10,-2,-6)$ que não é igual ao vetor u.

Logo, apenas a alternativa I está correta.

Valeu!