Question

Um quadrado de lado L teve a medida do seu lado aumentado em 8%. a) Qual o percentual de aumento do seu perímetro? b) Qual o percentual de aumento da sua área?

Answer 1

Primeiramente, vamos determinar o perímetro e a área da figura com sua dimensão inicial. Por se tratar de um quadrado, temos o seguinte:

P = 4L

A = L²

Após o aumento de 8%, a nova dimensão do quadrado será:

L + 0,08L = 1,08 L

Assim, o novo perímetro e nova área são:

P' = 4 × 1,08 L = 4,32 L

A' = (1,08 L)² = 1,1664 L²

Com essas informações, podemos responder as alternativas:

a) % = 100 × (4,32L - 4L) ÷ 4L

% = 8

Portanto, houve um aumento de 8% no perímetro.

b) % = 100 × (1,1664L² - L²) ÷ L²

% = 16,64

Portanto, houve um aumento de 16,64% na área.