Uma motocicleta com velocidade escalar constante de 20m/s andando paralelamente a uma ferrovia ultrapassa um trem de comprimento 100 metros que caminha no mesmo sentido com velocidade escalar constante de 15 metros por segundo. Desconsiderando o tamanho da moto , a duração da ultrapassagem é?
Respostas
St =15t
Sm= 100+20t
instante da ultrapassagem.
St = Sm
100 + 20t = 15t
20t-15t= 100
5t = 100
t = 100/5
t = 20 segundos para ultrapassar.
Resposta:
20 segundos <= intervalo de tempo necessário
Explicação:
.
O que sabemos:
→ Uma motocicleta com velocidade de 20m/s ultrapassa um trem de comprimento 100m
→ A velocidade do trem é de 15 m/s
O que pretendemos saber :
→ A duração da ultrapassagem é?
Podemos resolver este exercício de 2 formas diferentes
1ª – Recorrendo ao conceito de Velocidade Relativa
2ª – Recorrendo á função horária do espaço (MRU)
→ Resolução por conceito de Velocidade Relativa
Temos a fórmula
V(r) = V(a) – V(b)
Onde
V(r) = Velocidade relativa, neste caso a determinar
V(a) = Velocidade do móvel (motocicleta), neste caso 20 m/s
V(b) = Velocidade do móvel (trem), neste caso 15 m/s
Resolvendo :
V(r) = 20 – 15
V(r) = 5 m/s
Aplicando a V(r) na fórmula da Velocidade média teremos
V(r) = S/t
...Recordando que o deslocamento corresponde ao comprimento do trem (100m)
5 = 100/t
t = 100/5
t = 20 segundos <= intervalo de tempo necessário
→ Resolução por função horária do espaço (MRU)
Temos a fórmula
S = S₀ + v . t
Onde
S = Espaço final
S₀ = Espaço inicial
v = velocidade (constante)
t = intervalo de tempo
Aplicando esta fórmula ao móvel (A) e ao móvel (B) e igualando-as para calcular o “t comum” teremos:
0 + 20 . t = 100 + 15 . t
20. t – 15 . t = 100
5 . t = 100
t = 100/5
t = 20 segundos <= intervalo de tempo necessário
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte a tarefa abaixo
https://brainly.com.br/tarefa/965180
