Question

(UFF 2009)O decaimento de isótopos radioativos pode ser usado para medir a idade de fósseis. A equação que rege o processo é a seguinte:N = N0 e-λtsendo N0 > 0 o número inicial de núcleos radioativos, N o número de núcleos radioativos no tempo t e λ > 0 a taxa de decaimento. O intervalo de tempo necessário para que o número de núcleos radioativos seja reduzido à metade é denominado tempo de meia-vida. Pode-se afirmar que o tempo de meia-vida:A) é igual a ln(2)/λB) é igual a 1/2C) é igual a 2D) é igual a -ln(2)/λE) depende de N0

Answer 1

Olá!

No caso em questão podemos afirmar que a alternativa correta é a letra A, qual seja: é igual a ln(2)/λ.

Para que você possa resolver essa questão será necessário utilizar os conceitos e fórmulas relacionados a meia vida de um elemento. Lembrando que meia vida é o tempo necessário para um elemento reduzir sua massa na metade.

Vejamos:

N = No. e^(-λ.t)

No/2 = No.e^(-λ.t)

1/2 = e^(-λ.t)

ln(1/2) = ln[e^(-λ.t)]

ln1 - ln2 = (-λ.t).lne

0 - ln2 = -λ.t.1

λ.t = ln2

t = ln2/λ

Espero ter ajudado!