Question

A expressao algebrica que representa o numero de bolas pretas presentes em cada termo da sequencia é??
a) n²+n                    c)n²+n/2
b)n²-n                       d)n²-n/2

Answer 1

Primeiramente temos que entender a lógica.

Em cada figura temos um retângulo. Perceba que a base dos retângulos é igual a medida da altura somada a uma unidade.

Considere então que a altura é igual a n. Logo, a base é igual a n + 1.

Observe, também, que a quantidade de bolas pretas em cada figura é igual a metade da quantidade total de bolas.

Ou seja, podemos concluir que a quantidade de bolas pretas é igual a metade da área do retângulo de base n + 1 e altura n.

Portanto, a expressão algébrica procurada é:

$\frac{n(n+1)}{2} = \frac{n^2 + n}{2}$

Alternativa correta: letra c).