Respostas
Tira o mmc de 3,4,2=12
24x-9=4x-8+6x
24x-4x-6x=-8+9
24x-10x=1
14x=1
x=1/14
Vamos lá.
Veja, Luuu, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para resolver a seguinte expressão:
2x - 3/4 = (x-2)/3 + x/2 ----- note que o "2x" que está no 1º membro e que está sem denominador, poderemos colocá-lo como se o denominador fosse "1". E assim ficaríamos:
2x/1 - 3/4 = (x-2)/3 + x/2 ----- Agora veja que no 1º membro, o mmc entre "1" e "4" é "4". E, no 2º membro, o mmc entre "2" e "3" é "6". Assim, utilizando os mmc em cada membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador):
(4*2x - 1*3)/4 = (2*(x-2) + 3*x))/6 ---- desenvolvendo, teremos:
(8x - 3)/4 = (2x-4 + 3x)/6 --- reduzindo os termos semelhantes no 2º membro, teremos:
(8x-3)/4 = (5x-4)/6 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
6*(8x-3) = 4*(5x-4) ---- efetuando os produtos indicados em cada membro, temos:
48x - 18 = 20x - 16 ---- passando tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, ficaremos assim:
48x - 20x = - 16 + 18 --- reduzindo novamente os termos semelhantes em cada membro, teremos:
28x = 2 ---- isolando "x" temos:
x = 2/28 --- simplificando-se numerador e denominador por "2", ficaremos:
x = 1/14 <--- Esta é a resposta. Ou seja, o resultado da expressão da sua questão dá x = 1/14.
Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução da seguinte forma, o que dá no mesmo:
S = {1/14}.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.