Question

dados os polinômios:
A(x) = x³ + x
B(x) = -x² - 1
C(x) = x³ + x² + x + 1
o grau do polinômio P(x) = A(x) . B(x) - C(x) é :
(A)3
(B)5
(C)6
(D)8
(E)9

Answer 1

A(x) = x³ + x

B(x) = -x² - 1

C(x) = x³ + x² + x + 1

P(x) = A(x) . B(x) - C(x)

P(x) = (x³ + x).(-x² - 1) - C(x)

P(x) = $-x^5-x^3-x^3-x$ - C(x)

P(x) = $-x^5$-2x³-x - C(x)

Como o polinômio C(x) é de terceiro grau ele não fará diferença na conta já que obtemos um grau maior que este anteriormente, sendo assim, o grau de P(x) é 5.