Question

o polígono convexo cuja soma dos ângulos internos mede 1.440° tem exatamente Quantas diagonais

Answer 1

A soma dos ângulos internos de qualquer polígono convexo pode ser calculado em função do seu número de lados pela expressão:

S = (n-2)*180

Como sabemos o valor da soma, basta encontrar o número de lados:

1440 = (n-2)*180

n-2 = 8

n = 10 lados

O polígono possui 10 lados. O número de diagonais também pode ser calculado em função do número de lados de um polígono pela expressão:

d = n(n-3)/2

d = 10(10-3)/2

d = 5*7

d = 35 diagonais

Answer 2

Sî=(n-2).180° 
1.440°=(n-2).180° 
n-2=1.440°/180° 
n-2=8 
n=8+2=10 (decágono) 

d=(n.(n-3))/2 
d=(10.(10-3))/2 
d=(10.7)/2 
d=70/2 
d=35 diagonais 

d) 35 diagonais