Question

Tem de ser urgente!!
1-Dê a quantidade das raizes das equações:
a- x²-9=0
b-5x²+3x+1=0
2-O triplo de um número menos o quadrado dele é -54. Que numeros são esses?
3-determine m, com m≠0 para que a equação mx²-6x-3=0
a) não possui raizes reais;
b)possui duas raizes reais e iguais
c) possui duas raizes reais e diferentes
4-Determine as raizes da equação
5x²+3x-2=0

Answer 1

1 resposta 

A) x² - 9 = 0 

x² = 9 ---> colocando a raiz quadrada ambos lado da igualdade 
√x² = √9 
x = ± 3 

x' = 3 e x" = -3 

Formula da Bhaskara 

-b ± √b² - 4 . a . c / 2 . a 

B) 5x² - 3x + 1 = 0 

-(-3) ± √(-3)² - 4 . 5 . 1 / 2 . 5 
3 ± √9 - 20 / 10 
3 ± √-11 / 10 

Não pode prosseguir, pois tem número negativo dentro da raiz quadrada... e não dá para resolver no conjunto dos reais.. só pode prosseguir em números complexos que não é o caso!
 
2 resposta

3x−x2=−543x−x2+54=0Δ=32−4.(−1).54Δ=9+216Δ=225​ 

x= \frac{-3\pm15}{-2}x=−2−3±15​ 

x'= \frac{-3+15}{-2}=-6x′=−2−3+15​=−6 

x''= \frac{-3-15}{-2} = \frac{-18}{-2} =9x′′=−2−3−15​=−2−18​=9 

3 resposta 

a) mx² - 6x = 3, logo 
mx² - 6x - 3 = 0 
para que a equação não possua raízes reais, temos 
∆ = (-6)² - 4m . (-3) = 36 + 12m 
36 + 12m < 0 
36 < -12m 
-36 > 12m 
12m < -36 
m < -3 
para que a equação não tenha raízes reais, m deve ser menor que -3 

b) para que a equação tenha 2 raízes reais e iguais, devemos ter ∆ = 0 
36 + 12m = 0 
36 = -12m 
12m = -36 
m = -3 
a equação tem 2 raízes reais e iguais quando m = -3 

c) para que a equação tenha 2 raízes reais e diferentes, temos: 
36 + 12m > 0 
36 > -12m 
-36 < 12m 
12m > -36 
m > -3 
a equação tem 2 raízes reais e diferentes quando m > -3

4 resposta

5x2 - 3x - 2 = 0 1 2 
x 1=-1x 2 1 
x 2=-2x 
-3x 

S = {-1;-2} 5.(-1)2 - 3.(-1) - 2 = 0 s= -1