Question

sendo o polinômio x2(x+2)-4x(x+0,5) idêntico ao polinômio A x3 +bx2+cx+d a soma A+b+c+d é=

Answer 1

x^2(x+2)-4x(x+0,5) = Ax^3 + Bx^2+ Cx + D

---------

Fazendo a distributiva no primeiro polinômio, temos:

x^3 + 2x^2 - 4x^2 - 2x

Soma-se os termos de mesmo grau(expoente):

x^3 - 2x^2 - 2x

Fazendo a comparação: Você compara os termos de graus (expoentes) iguais, e o valor de A, B, C e D será o valor do coeficiente (o valor que multiplica x). Observe:

x^3 = Ax^3

1.x^3 = Ax^3

Esquece os x^3, e fica assim:

A = 1

----------

-2x^2 = Bx^2

Esquece o x ao quadrado

B = -2

-------

-2x = Cx

Esquece o x

C = -2

--------

Na expressão polinomial não teve nenhum termo independente (algum número sem ser multiplicado pelo x), e o D também não multiplicava X. Logo, o valor de D é 0.