Question

Identifique a forma fatorada de uma equação de 3° grau cujas sao 2 ,3 e 5

Answer 1

Olá :)

Segundo as informações do enunciado, as raízes são x1 = 2, x2 = 3, x3 = 5.

Sempre que tivermos todas as raízes de uma função polinomial e mais um ponto do seu gráfico fora do eixo x, podemos escrever a função usando sua forma fatorada.

Seja uma função polinomial de grau n:

$f(x) = a_n . x^n + a_{n-1} . x^{n-1} + ... + a_2 . x^2 + a_1 . x^1$

a mesma sempre admite forma fatorada:

$f(x) = a_n . (x-x_n) . (x-x_{n-1}). (x-x_{n-2}) ... (x-x_2) . (x-x_1)$

Portanto, ao escrever a forma fatorada da equação que possui essas raízes, faremos:

f(x) = (x-2)(x-3)(x-5)