Question

CFT-CE) Para se posicionar frente ao gol adversário, um jogador efetua deslocamentos rápidos e sucessivos em linha reta, com módulos de 1,8 m e 2,4 m, deixando completamente para trás a defesa oponente. Para que o deslocamento resultante da bola seja de 3,0m, o ângulo entre estes deslocamentos deve ser de:
a) 0°
b) 30°
c) 60°
d) 90°
e) 120°

Answer 1

Esta é uma questão de vetores. Segue em anexo uma imagem da organização dos vetores para se ter uma ideia. Como os movimentos são sucessivos, é um atrás do outro.
Assim, Você tem 3 lados e quer saber o ângulo formado. Você usará lei dos cossenos:  D² = D₁² -- D₂² + D₁.D₂.cosα

3² = 2,4² + 1,8² - 2,4.1,8.cosα
9 = 5,76 + 3,24 - 4,32cosα
9 - 9 = -4,32cosα
-cosα = 0
cosα =0

o ângulo que tem cosseno = 0 é o ângulo de 90º ou de 270º. Na questão, será o ângulo de 90º.

Resposta: Letra D

Answer 2

O ângulo entre estes deslocamentos deve ser de: 90º - letra d).

Como funciona a lei dos cossenos?

A lei dos cossenos acabam funcionando em todas as situações que acabam englobando triângulos que não são retângulos, ou seja, esses triângulos possuem ângulo reto e por causa disso, estão envolvidos com as relações trigonométricas, que por sua vez possuem:

• Seno;

• Cosseno;

• Tangente;

Utilizando então a lei do cosseno, teremos:

a² = b² + c² - 2 . b . c . cos θ

3² = 1,8² + 2,4² - 1,8 . 2,4 . cos θ

9 = 3,24 + 5,76 - 4,32 . cos θ

9 = 9 - 4,32 . cos θ

4,32 . cos θ = 9 - 9

4,32 . cos θ = 0

cos θ = 0

Então se o ângulo será θ, podemos afirmar que será 90º ou 270º mas no nosso caso, será 90º, letra d).

Para saber mais sobre Lei dos Cossenos:

https://brainly.com.br/tarefa/1420367

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)