Question

dado um angulo de medida x indique

o Triplo de seu suplemento

o complemento da sua terça parte

o suplemento do complemento de x

 

 

de a medida de angulos que vale o dobro de seu complemento

 

 

 

determine dois angulos suplementares sabendo que um deles é o triplo do outro

Answer 1

dado um angulo de medida $x$ indique

o Triplo de seu suplemento
Suplemento = $180^\circ-x$
Triplo do suplemento = $3\times180^\circ-x=540^\circ-3x$

o complemento da sua terça parte
$90^\circ-\dfrac{x}{3}$


o suplemento do complemento de x  
Complemento de x = $90^\circ-x$
Suplemento do complemento=$180^\circ-90^\circ-x=90^\circ-x$


de a medida de ângulos que vale o dobro de seu complemento
complemento de x = $90^\circ-x$
dobro do complemento = $2\times90^\circ-x=180^\circ-x$



Determine dois ângulos suplementares sabendo que um deles é o triplo do outro.
Resolução: dois ângulos são suplementares quando juntos somam $180^\circ$. 
Isto é, 
$\alpha+\beta=180^\circ$

No problema, temos que um ângulo vale o triplo do outro, isto é, temos um ângulo $x$ e um ângulo $3\times{x}=3x$. Se são suplementares, então, 
$x+3x=180^\circ$
$4x=180^\circ$
$x=\dfrac{180^\circ}{4}$

$x=45^\circ$

Se os ângulos são x e 3x, temos que eles valem $45^\circ$ e $3\times45^\circ=135^\circ$.