• Matéria: Matemática
  • Autor: Jujufofa01
  • Perguntado 8 anos atrás

Os numeros p+4,2p-1,-3 e 2 formam nessa ordem uma proporção. Qual é o valor de p?

Respostas

respondido por: adjemir
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Vamos lá.

Veja, Juju, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que os números "p+4", "2p-1", "-3" e "2" formam, nesta ordem, uma proporção. Sabendo disso, então determine o valor de "p".

ii) Veja: se os números dados, na ordem em que estão, formam uma proporção, então teremos isto:

(p+4)/(2p-1) = -3/2, com 2p-1 ≠ 0 ---> 2p ≠ 1 ---> p ≠ 1/2 ---- Note que tivemos que colocar esta condição de existência (p ≠ 1/2), pois se "p" assumir este valor o denominador será zero e não existe divisão por zero, ok?

iii) Então já sabendo disso, vamos trabalhar com a expressão dada, que é esta:

(p+4)/(2p-1) = -3/2 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:

2*(p+4) = -3*(2p-1) ---- efetuando o produto indicado nos dois membros, temos:

2p + 8 = -6p + 3 ---- passando tudo o que tem "p" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, iremos ficar assim:

2p + 6p = 3 - 8 ---- reduzindo os termos semelhantes nos 2 membros, temos:

8p = - 5 ---- isolando "p", teremos:

p = -5/8 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este deverá ser o valor de "p" para que os números dados, na ordem em que estão, formem uma proporção.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.


adjemir: Agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta.
adjemir: E aí, Juju, era isso mesmo o que você estava esperando?
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