Question

Observe a figura e determine o valor de x+y.

Answer 1

Pela figura vemos que

$40^{\circ}+x=90^{\circ}\\ \\ x=90^{\circ}-40^{\circ}\\ \\ x=50^{\circ}$


A soma de todos os ângulos forma um ângulo de meia-volta, que é igual a $180^{\circ}$:

$y+x+40^{\circ}+15^{\circ}+2y=180^{\circ}\\ \\ 3y+50^{\circ}+55^{\circ}=180^{\circ}\\ \\ 3y+105^{\circ}=180^{\circ}\\ \\ 3y=180^{\circ}-105^{\circ}\\ \\ 3y=75^{\circ}\\ \\ y=\dfrac{75^{\circ}}{3}\\ \\ y=25^{\circ}$


Então,

$x+y=50^{\circ}+25^{\circ}\\ \\ x+y=75^{\circ}$

Answer 2

Sabemos que a soma de todos eles será 180, então :
15 + 40 + 2y + x + y = 180
e sabemos que x +  40 = 90 graus, devido o angulo reto entre eles.
então x = 50;
Após montada equação apenas resolver:
15+90 + 3y = 180
 3y =180 - 105
y = 75/3
 y = 25;
Logo x + y => 50 + 25 = 75 ;)