Em determinada cidade, a construção de postos de saúde deve obedecer a seguinte regra: a distância entre as unidades básicas de saúde (UBS) deve ser de 5km.
Sabendo disso e considerando que o primeiro posto construído está localizado no marco 0 – (0,0) do plano cartesiano – afirma-se:
I) Em qualquer ponto, cujo valor “x² + y²” for igual a 5, pode haver um segundo posto.
II) Em (x, 4), apenas na posição em que x = 3 ou x = - 3 poderá haver um segundo posto.
III) Em (0, y), “y” é obrigatoriamente a posição de coordenada 5 para um segundo posto.
IV) Em (5, y), “y” é obrigatoriamente a posição de coordenada igual a 0 para um segundo posto.
Respostas
II e IV estao corretas
Vamos analisar cada opção sobre a distância entre pontos.
I) em qualquer posto cujo valor "x²+y²" for igual a 5 pode haver um posto.
Para determinar a distância entre dois pontos devemos usar o teorema de Pitágoras:
d² = x² + y² -> d = √(x²+y²)
A opção é falsa, pois a distância é dada pela fórmula acima.
Errada.
II) Em (x,4) apenas na posição em que x=3 e x = -3 haverá um posto
Vamos aplicar a fórmula para determinar:
d = √(3²+4²)
d = √(9+16)
d = 5
3² = (-3)²
Verdadeira.
III) Em (0,y), "y" é obrigatoriamente a posição de coordenada igual a 5
Aplicando a fórmula:
5² = 0²+y²
y² = 25
y = √25
y = ±5
Errada
IV) Em (5,y), "y" é obrigatoriamente a posição de coordenada igual a 0
Aplicando na fórmula:
5² = 5²+y²
25 = 25+y²
y² = 25-25
y² = 0
y = 0
Verdadeira