Question

Qual à raiz quadrada de 28?

Answer 1

asso 1:

Divida o número (28) por 2 para obter a primeira aproximaçãoo para a raiz quadrada.

Primeira aproximação = 28/2 = 14.

Passo 2:

Divida 28 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 28/14 = 2.

Tire a média aritmética de (d) e o valor obtido no passo 1: (2 + 14)/2 = 8 (nova aproximação).

Erro = nova aproximação - valor anterior = 14 - 8 = 6.

6 > 0.01. Como o erro > exatidão, repetimos este passo mais uma vez.

Passo 3:

Divida 28 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 28/8 = 3.5.

Tire a média aritmética de (d) e o valor obtido no passo 2: (3.5 + 8)/2 = 5.75 (nova aproximação).

Erro = nova aproximação - valor anterior = 8 - 5.75 = 2.25.

2.25 > 0.01. Como o erro > exatidão, repetimos este passo mais uma vez.

Passo 4:

Divida 28 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 28/5.75 = 4.8695652174.

Tire a média aritmética de (d) e o valor obtido no passo 3: (4.8695652174 + 5.75)/2 = 5.3097826087 (nova aproximação).

Erro = nova aproximação - valor anterior = 5.75 - 5.3097826087 = 0.4402173913.

0.4402173913 > 0.01. Como o erro > exatidão, repetimos este passo mais uma vez.

Passo 5:

Divida 28 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 28/5.3097826087 = 5.2732855681.

Tire a média aritmética de (d) e o valor obtido no passo 4: (5.2732855681 + 5.3097826087)/2 = 5.2915340884 (nova aproximação).

Erro = nova aproximação - valor anterior = 5.3097826087 - 5.2915340884 = 0.0182485203.

0.0182485203 > 0.01. Como o erro > exatidão, repetimos este passo mais uma vez.

Passo 6:

Divida 28 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 28/5.2915340884 = 5.291471156.

Tire a média aritmética de (d) e o valor obtido no passo 5: (5.291471156 + 5.2915340884)/2 = 5.2915026222 (nova aproximação).

Erro = nova aproximação - valor anterior = 5.2915340884 - 5.2915026222 = 0.0000314662.

0.0000314662 <= 0.01. Como o erro <= exatidão, paramos o processo e usamos 5.2915026222 como o valor final para a raiz quadrada.

Logo, podemos dizer que a raiz quadrada de 28 é 5.2915 com um erro menor que 0.01 (na realidade o erro é 0.0000314662). isto significa que as primeiras 4 casas decimais estão corretas. Apenas para comparar, o valor retornado usando a função javascript 'Math.sqrt(28)' é 5.291502622129181.

Answer 2

Resposta:

$2 \sqrt{7}$

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{28} = \\ \\ 28 | 2 \\ 14 |2 \\ 7 \: \: |7 \\ 1 \: \: \boxed{ {2}^{2} \cdot7} \\ \\ \sqrt{ {2}^{2} \cdot7} = \\ \sqrt{4} \sqrt{7} = \\ \bf{2 \sqrt{7} }$