Question

1 faça ,2 colheres e 3 garfos por R $23,50
2 facas, 5 colheres e 6 garfos por R $50,00
2 facas, 3colheres e 4 garfos por R$36,00
nesta promoção o valor de cada faca, colher e garfo é , nesta ordem:

A) R $4,50:R $4,00 e R $5,00
B) 4,50 3,50 e 4,00
C) 5,00 3,00 e 4,00
D) 5,50 3,00 e 4, 00
E) 6,00 3,50 e 4,50

Answer 1

Para resolvermos este exercício, bastemos aplicar as propriedades dos sistemas. Logo:

{1F + 2C + 3G = 23,50

{2F + 5C + 6G = 50,00

{2F + 3C + 4G = 36,00

¨

{1F + 2C + 3G = 23,50 * (-2)

{2F + 5C + 6G = 50,00

¨

{-2F - 4C - 6G = -47,00

{2F + 5C + 6G = 50,00

¨

Somando:

C = R$ 3,00

¨

¨

Substituindo:

{1F + 2 * 3 + 3G = 23,50

{2F + 5 * 3 + 6G = 50,00

{2F + 3 * 3 + 4G = 36,00

¨

{1F + 3G = 23,50 - 6

{2F + 6G = 50,00 - 15

{2F + 4G = 36,00 - 9

¨

{1F + 3G = 17,50

{2F + 6G = 35,00

{2F + 4G = 27,00

¨

¨

Realizando outro sistema:

{1F + 3G = 17,50 * (-4)

{2F + 4G = 27,00 * (3)

¨

{-4F - 12G = 70,00

{6F + 12G = 81,00

¨

Somando:

2F = 11,00

F = 11/2

F = R$ 5,50

¨

¨

Substituindo na primeira:

{1F + 2C + 3G = 23,50

1 * 5,50 + 2 * 3 + 3G = 23,50

5,50 + 6 + 3G = 23,50

3G = 23,50 - 11,50

3G = 12

G = 12/3

G = R$ 4,00

¨

¨

S = {5,50 - 3,00 - 4,00}

¨

.: A alternativa correta compreende-se na letra 'd'.

Espero ter lhe ajudado =)

Answer 2

Nesta promoção, o valor de cada faca, colher e garfo é, nesta ordem, R$5,50, R$3,00 e R$4,00.

Vamos considerar que:

• f = preço da faca
• c = preço da colher
• g = preço do garfo.

Com as informações do enunciado, podemos montar o seguinte sistema:

{f + 2c + 3g = 23,5

{2f + 5c + 6g = 50

{2f + 3c + 4g = 36

Ao subtrairmos a segunda equação pela terceira, obtemos:

2c + 2g = 14

c + g = 7

c = 7 - g.

Substituindo o valor de c na primeira equação:

f + 2(7 - g) + 3g = 23,5

f + 14 - 2g + 3g = 23,5

f + g = 9,5

f = 9,5 - g.

Substituindo os valores de f e c na terceira equação:

2(9,5 - g) + 3(7 - g) + 4g = 36

19 - 2g + 21 - 3g + 4g = 36

-g + 40 = 36

g = 4.

Logo,

f = 9,5 - 4

f = 5,5

e

c = 7 - 4

c = 3.

Portanto, a alternativa correta é a letra d).

Para mais informações sobre sistema linear, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18650758