Question

EQUAÇÃO DO 2° GRAU

Gente, por favor me ajudem, seu que é um pouco fácil, mas por favor me expliquem.

a)5x²-20=0

b)√2/3x²=0

c)x²+x/5=0

d)7x²-21=0

e)2x²+5x=0

f)- x²+4x=0

se não quiserem responder tudo ao menos me expliquem como se faz um item.

Answer 1

a)$5x^{2} -20=0$

$5x^{2}=20$

$x^{2}=\frac{20}{5}$

O número dois do $x^{2}$ vai para o outro lado como raiz quadrada.

$x=\sqrt{\frac{20}{5}} =\sqrt{4} =2$

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b)$\frac{\sqrt{2}}{3}x^{2} = 0$

$x^{2} =\frac{\frac{0}{\sqrt{2}}}{3}$

Tudo dividido ou multiplicado por zero dá zero.

$x^{2} =0$

$x=\sqrt{0} =0$

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c)$x^{2} +\frac{x}{5} =0$

É uma equação incompleta do segundo grau, pois não possui o termo "c". Ou seja, uma raiz vai ser igual a zero e a outra vai ser descoberta pela formula $\frac{-b}{a}$

a=1

b=$\frac{1}{5}$

c=0

$x1=0$

$x2= \frac{-b}{a} = \frac{-\frac{1}{5}}{1} =-\frac{1}{5} .\frac{1}{1} =-\frac{1}{5}$

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d)$7x^{2} -21=0$

$7x^{2} = 21$

$x^{2} = \frac{21}{7}$

$x=\sqrt{\frac{21}{7}} =\sqrt{3}$

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e)$2x^{2} +5x=0$

Essa também é uma equação incompleta do segundo grau, pois não possui o termo "c". Ou seja, uma raiz vai ser igual a zero e a outra vai ser descoberta pela formula $\frac{-b}{a}$

a=2

b=5

c=o

$x1=0$

$x2=\frac{-b}{a} =\frac{-5}{2} =-\frac{5}{2}$

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f)$-x^{2} +4x=0$

Essa também é uma equação incompleta sem o "c".

a=-1

b=4

c=0

$x1=0$

$x2=\frac{-b}{a} =\frac{-4}{-1} =4$

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A letra "c", "e" e "f" podem ser resolvidas por bhaskara normal, mas essas formas de calcular são mais rápidas e também comprovadas. Entretanto, irei resolver uma pelo método de Δ para ajudar a simplificar o entendimento. Observe:

$f)-x^{2} +4x=0$

a=-1

b=4

c=0

Δ=$b^{2} -4.a.c$

Δ=$4^{2} -4.-1.0$

Δ=$16+0$

Δ=$16$

$x1=\frac{-b+\sqrt{16}}{2.a} =\frac{-4+4}{2.-1} =\frac{0}{-2} =0$

$x2=\frac{-b-\sqrt{16}}{2.a} =\frac{-4-4}{2.-1} =\frac{-8}{-2} =4$