Dado o sistema a seguir.
ax+by-z=-3
2x-by-az=5
-3x+ay+bz=-4
Sabendo que a solução deste sistema é x = 2, y = - 2 e Z = 1, os valores de a e b são, respectivamente:
(A) - 9 e 0.
(B) - 9/2 e 1.
(C) - 1 e 0.
(D) 1 e - 1/2.
(E) 1 e 0.
Por favor, qual é a resposta?
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Olá, espero ajudar!
Para resolver a questão, devemos substituir os valores de x, y e z nas equações, assim, teremos:
2a - 2b -1 = -3 ⇒ 2a - 2b = -2 ⇒ a - b = -1
4 + 2b - a = 5 ⇒ 2b -a = 5 - 4 ⇒ 2b - a = 1
-6 - 2a + b = -4 ⇒ - 2a + b = -4 + 6 ⇒ -2a + b = 2
Como somente temos duas incógnitas, precisaremos de apenas duas equações para resolver o problema.
a - b = -1
2b - a = 1
a = -1 + b
Substituindo “a” na equação abaixo, teremos:
2b - (b-1)= 1 ⇒ b = 1 - 1 ⇒ b = 0
Para calcular o valor de a:
a - b = -1 ⇒ a - 0 = - 1 ⇒ a = -1
Resposta correta: Letra C
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