Question

Dado o sistema a seguir.
ax+by-z=-3
2x-by-az=5
-3x+ay+bz=-4

Sabendo que a solução deste sistema é x = 2, y = - 2 e Z = 1, os valores de a e b são, respectivamente:

(A) - 9 e 0.

(B) - 9/2 e 1.

(C) - 1 e 0.

(D) 1 e - 1/2.

(E) 1 e 0.

Por favor, qual é a resposta?

Answer 1

Olá, espero ajudar!

Para resolver a questão, devemos substituir os valores de x, y e z nas equações, assim, teremos:

2a - 2b -1 = -3 ⇒ 2a - 2b = -2 ⇒ a - b = -1

4 + 2b - a = 5 ⇒ 2b -a = 5 - 4 ⇒ 2b - a = 1

-6 - 2a + b = -4 ⇒ - 2a + b = -4 + 6 ⇒ -2a + b = 2

Como somente temos duas incógnitas, precisaremos de apenas duas equações para resolver o problema.

a - b = -1

2b - a = 1

a = -1 + b

Substituindo “a” na equação abaixo, teremos:

2b - (b-1)= 1 ⇒ b = 1 - 1 ⇒ b = 0

Para calcular o valor de a:

a - b = -1 ⇒ a - 0 = - 1 ⇒ a = -1

Resposta correta: Letra C