Question

As raízes da equação -8x²+40x²-48=0 são:

Answer 1

A equação correta é -8x³ + 40x² - 48x = 0.

Perceba que todos os números estão acompanhados da incógnita x e que 40 e -48 são múltiplos de 8.

Então, podemos colocar -8x em evidência:

-8x³ + 40x² - 48x = -8x(x² - 5x + 6) = 0

Assim, concluímos que uma raiz é x = 0.

Para calcular as outras duas raízes temos que resolver a equação do segundo grau x² - 5x + 6 = 0.

Para isso, utilizaremos a fórmula de Bháskara:

Δ = (-5)² - 4.1.6

Δ = 25 - 24

Δ = 1

Como Δ > 0, então existem dois valores reais distintos para x.

$x = \frac{5+-\sqrt{1}}{2}$

$x = \frac{5+-1}{2}$

$x' = \frac{5+1}{2} = 3$

$x'' = \frac{5-1}{2} = 2$

Portanto, as raízes da equação -8x³ + 40x² - 48x = 0 são 0, 2 e 3.