Question

Limites
Lim x³-5x²+8x-4 / x⁴-5x-6
Quando X tende a 2

Answer 1

Se fatorar o numerador e denominador chegará em: 

$\lim_{x \to 2} \frac{x^3-5x^2+8x-4}{x^4-5x-6} \\ \\ \lim_{x \to 2} \frac{(x-2)(x^2-3x+2)}{(x-2)(x^3+2x^2+4x+3)} \\ \\ \lim_{x \to 2} \frac{(x^2-3x+2)}{(x^3+2x^2+4x+3)} \\ \\ \lim_{x \to 2} \frac{(2^2-3.2+2)}{(2^3+2.2^2+4.2+3)} \ \ \ \ \ substituindo \ 2 \\ \\ \lim_{x \to 2} \frac{(4-6+2)}{(9+8+8+3)} \\ \\ \lim_{x \to 2} \frac{0}{28} \\ \\ \lim_{x \to 2} 0$