Question

Num losango, o perímetro é 40 cm e o ângulo é um quinto do ângulo obtuso. Qual a área do losango?

Answer 1

Vamos la

α + α/5 + α + α/5 = 360

5α + α + 5α + α = 5*360 = 1800

12α = 1800, α = 1800/12 = 150

β = 180 - 150 = 30°

lado = 40/4 = 10 cm

diagonais

d1/2 = 10*sen(15), d2/2 = 10*cos(15)

d1 = 20*sen(15) , d2 = 20*cos(15)

area

A = d1*d2/2 = 400/2 * sen(15)*cos/15)

A = 200 * sen(15)*cos(15)

A = 100 * 2sen(15)"cos(15) = 100 * sen(30) = 100/2 = 50 cm²