Question

Assinale a alternativa incorreta:


(A)
Se os catetos de um triângulo retângulo medem 2 dm e 2√3 dm, a hipotenusa mede 4 dm.


(B)
Em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 20 cm, ambas as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 10 cm.


(C)
Se a hipotenusa de um triângulo retângulo mede 25 cm e um dos catetos mede 15 cm, a altura relativa à hipotenusa mede 12 cm.


(D)
Se, em um triângulo retângulo, as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 1 m e 4 m, a área desse triângulo é 5 m2.


(E)
Em um triângulo retângulo isósceles cuja hipotenusa mede 16 cm, a medida de cada cateto é 8√2 cm.

Answer 1

B, se a hipotenusa mede 20, tomemos por exemplo o triângulo retângulo 20, 16, 12, nele as projeções na hipotenusa (m e n) medem 16² = m.20, com m = 12,8 e 12²=n.20, com n = 7,2, baseado nas relações métricas b²=m.a e c²=n.a

Answer 2

Resposta:

a

a² = b² + c²

4² = 2² + ( 2V3)²

16 = 4 + 4.3

16 = 4 + 12

16 = 16  CORRETO

b

INCORRETO

as projeções não podem ter  igual valor são projeções dos catetos sobre a hipotenusa e os  catetos  são de valores diferentes e assim as projeções também devem ser

c

a = 25

b = 15

a² = b² + c²

25² = 15² + c²

625 =225 + c²

625 - 225 = c²

c² = 400

c = V400 = 20 ***

bc = ah

15 * 20 = 25h

25h = 300

h = 300/25 =  

h = 12 CORRETO

d

( 8V2)² + ( 8V2)² = 16²

64.2 + 64.2  = 256

128 + 128  = 256

256 = 256  CORRETO

Explicação passo-a-passo: