Question

observe abaixo a representação de um gráfico de uma função afim , em um plano cartesiano

Answer 1

Oi td bem? Gráfico de uma função afim..

Bom vamos resolver usando o seguinte raciocínio: observando o gráfico percebemos que quando x for igual a 0 então o y será igual a -2. Qual das alternativas você irá marcar? Vamos substituir o x nelas e ver qual terá o resultado final y = -2.

A) y = 3x-2
y = 3*0 -2
y = -2

B) y = 2x-2
y = 2*0 -2
y = -2

C) y = 3/2 + 3
essa nem tem y então pode ser ignorada

D) y = 2/3 *x -2
y = 0/3 -2
y = -2

E) y = -2x+3
y = -2*0+3
y = 3

Prontinho! Vemos que três alternativas deu o resultado -2, letras A, B e D, mas só uma está certa, como saber qual? Vamos voltar no gráfico e ver que quando o x for 3 o y será 0. Sendo assim, vamos ver qual das três dará o resultado 0 com x sendo 3:

A) y = 3x-2
y = 3*3 -2
y = 7

B) y = 2x-2
y = 2*3 -2
y = 4

D) y = 2/3 *x -2
y = 6/3 -2
y = 2 -2
y = 0
essa é nossa alternativa correta

Resposta: letra D) y = 2/3 *x - 2.

Se tiver dúvida comenta aí. Vlw!

Answer 2

Alternativa D: a representação algébrica dessa função é y = 2/3 x - 2.

O assunto abordado no enunciado é a equação do primeiro grau. Esse tipo de equação, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Com dois pontos pertencentes a uma reta, é possível determinar sua lei de formação. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$f(x)=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

Nesse caso, podemos verificar dois pontos presentes nesse gráfico: P (3, 0) e P (0, -2). Substituindo esses dois pontos na equação acima, obtemos o seguinte:

P (0, -2)

-2 = 0a + b

b = -2

P (3, 0)

0 = 3a - 2

a = 2/3

Portanto, a representação algébrica dessa função é:

y = 2/3 x - 2

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