Question

Suponha que você conheça um ponto Po(Xo, Yo) em que por este ponto passa uma reta de coeficiente angular m. Você precisa encontrar uma equação que represente o conjunto de pontos P(X, Y) pelos quais a reta passe. Nesse caso, como sabemos que a reta passa por Po e também por P, temos que o coeficiente angular m pode ser escrito

m = Y - Yo
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X - Xo

Supondo Po (3,2) e P (-1, -4), encontre a equação da reta que passa por estes pontos.

A) 3X + 2Y + 2 = 0
B) 2X - 3Y - 5 = 0
C) 3X - 2Y - 5 = 0
D) 2X - 3Y + 2 = 0
E) 3X - 2Y - 2 = 0

Answer 1

Essa questão trata de equação de primeiro grau. Uma vez que temos dois pontos, podemos substituí-los na equação da reta y = ax + b e determinar os valores dos coeficientes angular e linear.

Po (3,2): 2 = 3a + b

3a + b = 2

P (-1,-4): -4 = - a + b

a - b = 4

Com as duas equações, formamos um sistema linear, que possui a seguinte resolução:

a = 3/2

b = -5/2

Desse modo, a equação da reta que passa nesses pontos será:

y = 3/2x - 5/2

2y = 3x - 5

3x - 2y - 5 = 0

Portanto, a equação da reta que passa por esses pontos é: 3x - 2y - 5 = 0.

Alternativa correta: C.