Question

Desenvolva os segundos produtos notáveis abaixo:
A)(2a+3)²
B)(x²+2a)²
C)(10a-bc)
D)(6x-y)²
E)(2+9x)²

Answer 1

quadrado da soma de dois termos = quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro termo vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo.

quadrado da diferença de dois termos = quadrado do primeiro termo menos duas vezes o primeiro termo vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo.

$a)~(2a+3)^{2} =(2a)^{2} +2.2a.3+3^{2} =4a^{2} +12a+9\\ \\ b)~(x^{2} +2a)^{2} =(x^{2} )^{2} +2.x^{2} .2a+(2a)^{2} =x^{4} +4x^{2} a+4a^{2} \\ \\ c)~(10a-bc)^{2} =(10a)^{2} -2.10a.bc+(bc)^{2} =100a^{2} -20abc+b^{2} c^{2}$

$d)~(6x-y)^{2} =(6x)^{2} -2.6x.y+y^{2} =36x^{2} -12xy+y^{2} \\ \\ e)~(2+9x)^{2} =2^{2} +2.2.9x+(9x)^{2} =4+36x+81x^{2}$