Question

Dado cosseno X= 4/5 e X E 4° quadrante, determine... A- seno X B- tgX. C- cotgX. D- sec X. E-cossecX

Answer 1

vamos usar a relação fundamental da trigonometria

sen(x)^2 + cos(x)^2 = 1

sen(x)^2 = 1 - cos(x)^2

sen(x)^2= 1 - (4/5)^2

sen(x)^2 = 1 - 16/25 = 9/25

sen(x)^2 = 9/25

senx = 3/5 ou senx = - 3/5

obs: no 4* quadrante o sen(x) é negativo e o cos(x) é positivo

entao


sen(x)= - 3/5

agora

tg(x) = sen(x)/cos(x)

tg(x) = (- 3/5) / (4/5)

tg(x) = -3/5 × 5/4

tg(x) = - 3/4


cotg(x) = 1 / tg(x) = - 4/3 pois sao inversas

da mesma forma

sec(x) = 1 / cos(x) = 5/4

cossec(x) = 1/sen(x) = - 5/3