Question

Calcule Quanto vale um ângulo externo de um polígono regular cuja soma dos ângulos internos e 1080

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um polígono muda conforme o número de lados que esse polígono tem. Porém, a soma dos ângulos externos de um polígono eh sempre igual a 360 independente do número de lados que ele tenha.

Usaremos a fórmula da soma dos ângulos internos para descobrir o número de lados que esse polígono tem.

Soma dos ângulos internos de um polígono com n lados: 180(n - 2)

180(n - 2) = 1080
n - 2 = 6 →→→ n = 8

Se esse polígono possui 8 lados, ele também vai possuir 8 ângulos internos e 8 ângulos externos.

Como se trata de um polígono regular, os ângulos são todos iguais. Então seria só dividir 360 por 8.

360/8 = 45

Esse seria o valor dos ângulos externos desse polígono.