Question

Suponha que a terça parte da massa de um resíduo tóxico equivale a 27 elevado a menos 8 kg.
Sendo assim, a massa total desse resíduo é:
a) 3 elevado a 29
b) 3 elevado a menos 23
c) 3 elevado a menos 25
d) 9 elevado a menos 10
e) 3 elevado a 11

Favor mostrar como se resolve ;)

Answer 1

vamos lá.

considere que esse resíduo tóxico seja representado pela letra x, assim a equação fica da seguinte forma:

1/3*x = 27^-8 ( 27 elevado a menos 8)

agora vamos usar a propriedade de potenciação e por o 3 q está no denominador para cima trocando o sinal do seu expoente do outro lado da equação faremos com q o 27 seja substituído por 3 elevado a 3

3^-1*x = (3³)^-8

agora vamos multiplicar o 3 por -8, usando mais uma das propriedades de potenciação e logo em seguida o 3 elevado a menos 1 que está multiplicando o x vamos passar dividindo

x = 3^-24/3^-1

outra propriedade nos diz q se as base forem iguais conserva-se a base e subtrai os expoentes, como os sinais dos dois são negativos, na operação a jogada de sinais fará com que o expoente do denominador fique positivo

x = 3^-24 -(-1)

portando o resultado é

x = 3^-23