Um aluno desenhou um retângulo com largura medindo L centímetros e comprimento medindo (L + 15) centímetros. Observou-se que a área do retângulo era de 1000 cm². Qual era a medida do comprimento do retângulo, em centímetros?
a) 40 cm
b) 35 cm
c) 30 cm
d) 25 cm
e) 20 cm
Como achar esta resposta?
Respostas
Vamos lá.
Veja, Marlon, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que um retângulo medindo L cm de largura e (L+15) cm de comprimento. Se a área desse retângulo é de 1.000 cm² ,então qual será a medida do comprimento dele?
ii) Veja: que a área A) de um retângulo é dada por largura (L) vezes comprimento (C). Logo a área de um retângulo é dada por:
A = L*C
iii) Como o retângulo da sua questão tem área de 1.000cm² e que o comprimento é dado por (L+15), então substituindo, teremos;
1.000 = L*(L+15) ---- efetuando este produto teremos:
1.000 = L² + 15L ---- passando "1.000" para o 2º membro, teremos;
0 = L² + 15L - 1.000 --- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo, temos:
L² + 15L - 1.000 = 0 ---- note que se você aplicar Bháskara vai encontrar as seguintes raízes:
L' = - 40 <-- raiz descartada porque a medida do lado não é negativa.
L'' = 25 <-- raiz válida.
iv) Assim, como encontramos que L = 25, então o comprimento, que é dado por (L+15) será:
L + 15 = 25 + 15 = 40cm <--- Esta é a resposta. Opção "a". Ou seja, o comprimento do retângulo da sua questão tem 40cm de medida.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.