Question

Um grupo de 5 amigos decidiu fazer uma viagem para Conceição do Mato Dentro. Eles estão indo de carro, mas apenas 2 amigos possuem carteira de motorista – Felipe e Bruno.Sabe-se também que Ricardo precisa ir em uma das janelas, uma vez que sofre de claustrofobia.Considere que se trata de um veículo comum, isto é, um carro que comporta 5 indivíduos, sendo 2 na frente e 3 atrás. O número de maneiras distintas de organizar os 5 amigos no carro é igual aa)36.b)18.c)12.d)48.e)6.

Answer 1

Temos dois tipos de assentos: o motorista e os passageiros. O motorista só pode assumir 2 possibilidades diferentes: Felipe e Bruno. Para os passageiros, temos quatro vagas, sendo que três delas possuem janelas. Desse modo, para cada janela que Ricardo sentar, temos o seguinte total de possibilidades para os outros três bancos:

3 × 2 × 1 = 6

Contudo, como são três janelas, devemos multiplicar esse valor por 3:

6 × 3 = 18

Logo, os passageiros podem trocar de posição de 18 maneiras diferentes. Por fim, devemos multiplicar esse valor por dois, pois os motoristas também podem trocar entre si:

18 × 2 = 36

Portanto, existem 36 maneiras diferentes de organizar os cinco amigos.

Alternativa correta: A.