Question

Vamos calcular?
Boa tarde.
Verifique se a equação x² + y² - 4x + 8y + 19 = 0 representa uma circunferência. Em caso afirmativo, determine as coordenadas do centro e o raio dela.

Answer 1

Sim, esta equação é de uma circunferência, pois o X² e Y² tem coeficientes igual a 1.

x² + y² - 4x + 8y + 19 = 0

x²-4x+2²+y²+8y +(-4)²= -19+2²+(-4²)

x²-4x+4+y²+8y +16= 1

(X-2)²+ (Y+4)²=1²

(X-2)²+ (Y+4)²= 1

R= O raio é igual a 1.

Espero ter ajudado!

Answer 2

X^2+Y^2-4X+8Y+19=0
X^2-4X+2^2+Y^2+-4^2=-19+^2+(-4^2)
X^2-4X+4+Y+8Y+16=1
(X-2)^2+(Y+4)^2=1^2
(X-2)+(Y+4)^2=1
E A RESPOSTA SERÁ: 1
SIM ,acho que é uma circunferência.