Question

Em uma P.g de razão e o quarto termo e 48 assim.Qual o valor do primeiro termo?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Ggjh, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que em uma PG de razão (q) igual a "6", o seu quarto termo (a₄) é igual a 48. Pede-se o valor do primeiro termo (a₁).

ii) Veja como vai ser simples. Note que basta que apliquemos a fórmula do termo geral de uma PG e encontraremos qual é o primeiro termo. O termo geral de uma PG tem a seguinte fórmula:

a ̪ = a₁ * qⁿ⁻¹

Na fórmula acima substituiremos "a ̪ " por "a₄" que, por sua vez já vimos que é igual a "48". Logo, substituiremos "a ̪ " por 48. Por sua vez, substituiremos "q" por "6", que é valor da razão da PG. E finalmente, substituiremos "n" por "4", pois estamos querendo encontrar o valor do primeiro termo (a₁) em função do 4º termo. Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

48 = a₁ * 6⁴⁻¹ ------ desenvolvendo, teremos;

48 = a₁ * 6³ ----- note que 6³ = 216. Assim, substituindo-se teremos:

48 = a₁ * 216 ---- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo, teremos:

a₁ * 216 = 48 ----- isolando-se "a₁" teremos:

a₁ = 48/216 ---- simplificando-se numerador e denominador por por "24", teremos:

a₁ = 2/9 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor do 1º termo da PG da sua questão.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.

Answer 2

Boa noite!

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Dados;

N → 4

An → 48

Q → 6

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An = a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾

48 = a1·6⁽⁴⁻¹⁾

48 = a1·6³

48 = a1·216

48/216 = a1

a1 = 48/216 → 24/108 → 12/54 → 6/27 = 2/9 (Simplificação Para forma irredutível)

Resposta ⇒ A1 = 2/9

Att;Guilherme Lima