Question

Em uma PG crescente temos a2-a1=60, e o primeiro termo a1é equivalente ao triplo da razão q. Quais são os valores de a1 e de q?

Answer 1

a₁ = 3q

a₂ - a₁ = 60

3q * q - 3q = 60

3q² - 3q = 60

3q² - 3q - 60 = 0 : (3)

q² - q - 20 = 0

Δ = b² - ac

Δ = (-1)² - 4(1)(-20)

Δ = 1 + 80

Δ = 81

q = - b +- √Δ / 2a

q = 1 +- 9 / 2

q' = 10 / 2 = 5

q'' = - 8/2 = -4

Como a P.G. é crescente, então, a razão vale 5.

a₁ = 3q

a₁ = 3 * (5)

a₁ = 15

Resposta: O valor de a₁ é 15, a razão vale 5.