Question

João coleciona selos e moedas. No dia 8 de janeiro, ele R a s c u n h o tinha 9 selos para cada 4 moedas. No dia 9 de janeiro, ele ganhou alguns selos e 46 moedas e, agora, para cada 9 selos, João tem 5 moedas. Se a soma do número de selos com o número de moedas que João passou a ter no dia 9 é igual a 420, o número de selos que ele ganhou nesse dia foi

Answer 1

para facilitar os calculos vamos usa as seguintes regras da razao e proporçao

a/b = c/d

(a + b ) / b = (c + d) / d

e tambem

ad = bc

no dia 8* temos

s / m = 9/4

4s = 9m

s = 9/4× m *

no dia 9* ganhou x selos e 46 moedas

entao

(s + x )/ (m+46) = 9/5

usando a 1* propriedade temos

(s+x +m+46 ) / ( m+46)= (9+ 5 )/5

mas pelo enunciado

s+x +m+46 = 420

pois esse é total no dia 9*

entao temos

420 / (m+46) = 14/5

14( m+46) = 5×420

dividindo ppr 14

(m+ 46) = 5× 30

m = 150 - 46

m = 104

como s= 9/4×m

s= 9/4 × 104

s = 234

logo

s + x + m + 46 = 420

234+x+104+46= 420

x+ 384 = 420

x = 36

ganhou 36 selos

abraço