Question

Para que a equação $-10x^{2} - 5x + c = 0$ tenha raízes reais e iguais, c deve ser igual a:

Answer 1

Sabendo que -b/a = 2m, onde m é a raiz única de uma equação quadrática, temos que c/a = m². Nesse caso, -(-5)/(-10) = -1/2 = 2m. Assim, m = -1/4. Com isso, temos que c/(-10) = (-1/4)² = 1/16, o que implica que c = -10/16 = -5/8.