Question

Um número real é racional ou irracional?

Answer 1

O conjunto dos números reais engloba o conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais.

Para um número real ser classificado como racional ele deve obrigatoriamente ser representado por uma fração ( a/b com b≠0).
Caso você não consiga representar este número por uma fração, então este número real é irracional. 

Exemplo:
0,666... apesar de ele ser um número infinito, nós podemos representá-lo por uma fração: 6/9 que simplificando dá 2/3, logo ele é racional.
Já o número 0,2568745...  nós já não conseguimos representá-lo em forma de fração, logo ele é irracional.