Question

Calcula o m.d.c. e o m.m.c. de cada par de números: a. 48 e 60 b. 110 e 140 c. 224 e 360 d. 52 e 364 e. 120 e 840 f. 140 e 1820

Answer 1

Resposta: a) MMC: 240 MDC 12

B) MMC: 2  MDC: 10

C: MDC: 8 MMC: 10080

d) MDC: 52 MMC: 364

e) MMC: 840

f) MMC: 1840

Answer 2

Calculando os MMC e MDC, tem-se:

a) MDC (48, 60) = 12 e MMC (48, 60) = 240

b) MDC (110, 140) = 10 e MMC (110, 140) = 1.540

c) MDC (224 e 360) = 8 e MMC (224 e 360) = 10.080

d) MDC (52 e 364) = 52 e MMC (52 e 364) = 364

e) MDC (120 e 840) = 120 e MMC (120 e 840) = 840

f) MDC (140 e 1820) = 140 e MMC (140 e 1820) = 1820

MMC e MDC

O mínimo múltiplo comum é o menor número inteiro que seja múltiplo e comum entre números. É feita a multiplicação de todos os divisores.

O máximo divisor comum está relacionado com a multiplicação dos divisores comuns entre os números.

A questão nos pede para calcularmos o MDC e o MMC de cada par de número.

Vamos analisar cada alternativa.

a) 48 e 60

Fatorando os números, tem-se:

48, 60 l 2

24, 30 l 2

 12, 15 l 2

  6, 15 l 2

  3, 15 l 3

    1, 5 l 5

     1, 1

Com isso:

• MDC (48, 60) = 2² * 3 = 12
• MMC (48, 60) = 2⁴ * 3 * 5 = 240

b) 110 e 140

Fatorando os números, tem-se:

110, 140 | 2

 55, 70 | 2

 55, 35 | 5

     11, 7 | 7

     11, 1 | 11

       1, 1

Com isso:

• MDC (110, 140) = 2 * 5 = 10
• MMC (110, 140) = 2² * 5 * 7 * 11 = 1.540

c) 224 e 360

Fatorando os números, tem-se:

224, 360 | 2

  112, 180 | 2

    56, 90 | 2

    28, 45 | 2

     14, 45 | 2

      7, 45 | 3

       7, 15 | 3

        7, 5 | 5

         7, 1 | 7

          1, 1

Com isso:

• MDC (224 e 360) = 2³ = 8
• MMC (224 e 360) = 2⁵ * 3² * 5 * 7= 10.080

d) 52 e 364

Fatorando os números, tem-se:

52, 364 | 2

26, 182 | 2

    13, 91 | 13

       1, 7 | 7

        1, 1

Com isso:

• MDC (52 e 364) = 2²  * 13 = 52
• MMC (52 e 364) = 2² * 7 * 13 = 364

e) 120 e 840

Fatorando os números, tem-se:

120, 840 | 2

60, 420 | 2

 30, 210 | 2

  15, 105 | 3

     5, 35 | 5

        1, 7 | 7

          1, 1

Com isso:

• MDC (120 e 840) = 2³ * 3 * 5 = 120
• MMC (120 e 840) = 2³ * 3 * 5 * 7 = 840

f) 140 e 1820

Fatorando os números, tem-se:

140, 1820 | 2

   70, 910 | 2

  35, 455 | 5

        7, 91 | 7

         1, 13 | 13

           1, 1

Com isso:

• MDC (140 e 1820) = 2² * 5 * 7 = 140
• MMC (140 e 1820) = 2² * 5 * 7 * 13 = 1820

Aprenda mais sobre MMC e MDC em: brainly.com.br/tarefa/38630430

#SPJ2