Question

Dada a matriz 0 1 1
0 0 1
1 1 0
Sua representação algébrica pode ser dada por;

Answer 1

Acredito que o primeiro termo da segunda linha é igual a 1. Dessa forma, podemos prosseguir com a resolução.

Uma vez que a matriz possui o formato 3x3, ela possui três linhas e três colunas. Os termos de uma matriz qualquer podem ser definidos através de sua posição, sendo representado por aij, onde i é a linha e j é a coluna. Então, temos a seguinte matriz geral:

$\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]$

Conforme o enunciado, temos a seguinte matriz:

$\left[\begin{array}{ccc}0&1&1\\1&0&1\\1&1&0\end{array}\right]$

Com isso, podemos concluir que os termos da diagonal principal são iguais a zero e os termos restantes são iguais a 1. Note que os termos da diagonal principal possuem a característica de ter número de linha igual ao número da coluna.

Portanto, a representação algébrica dessa matriz é dada da seguinte forma:

$a_{ij}\left \{ {{0,i=j} \atop {1,i\ne j}} \right.$