Question

Qual é o polígono em que a soma das medidas dos ângulos internos é o quádruplo da soma das medidas dos ângulos externos?

Answer 1

soma dos ângulos internos (formula): 180.(n-2) em que não é o número de lados do polígono.
soma dos ângulos externos é sempre 360 graus para polígonos.
180.(n-2)= 4.360
180n - 360 = 1440
180n = 1800
n=1800/180
n=10
o polígono tem 10 lados, então se chama decágono.

Answer 2

Boa noite!

Para resolver o problema trago pelo enunciado, precisamos primeiramente montar uma relação que represente a situação do mesmo.

Veja;

Si=Se·4

Si → Soma dos ângulos internos

Se →  Soma dos ângulos externos

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• Para calcular a soma dos ângulos internos de qualquer polígono, temos;

Si=180(n-2)

• Sabemos que a soma dos ângulos externos de um polígono é igual a 360°, seja ele convexo, côncavo ou regular.

Temos;

e=360°

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• Basta introduzir ambas as formulas na relação que desenvolvemos. Veja;

Si=4·se

180(n-2)=4·360

180n-360=1440

180n=1440+360

180n=1800

n=1800/180

n=180/18

n=10( Decágono)

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Att;Guilherme Lima