Question

Sabemos que podemos calcular a área de um triângulo a partir das coordenadas de seus vértices. Qual a área de um triângulo em unidades de área (u.a) cujos vértices são A(2,-3), B(-1,2) e C(4,5) ?

Answer 1

Ola!!

Resolução!!

A ( 2, - 3 ) , B ( - 1, 2 ) e C ( 4, 5 )

Determinate :

| 2 `-3 `` 1 |
| -1 ` 2 `` 1 | = D
| 4 ``5 `` 1 |

Aplicando a regar de Sarrus

| 2 `-3 `` 1 | 2 `-3 |
| -1 ` 2 `` 1 | -1 ` 2 | = D
| 4 ``5 `` 1 | 4 `` 5 |

D = 4 - 12 - 5 - 8 - 10 - 3
D = - 8 - 5 - 18 - 3
D = - 13 - 21
D = - 34

Area = 1/2 • | D |
Área = 1/2 • | - 34 |
Área = 1/2 • 34
Área = 34/2
Área = 17

R = A área é 17 u. a

Espero ter ajudado!!

Answer 2

A área desse triângulo é igual a 17 u.a.

Área

A área é um cálculo matemático que visa encontrar a quantidade de espaço em duas dimensões que um objeto ocupa.

Para encontrarmos a área de um triângulo, a partir de seus vértices, podemos utilizar uma matriz 2x4 e calcular seu determinante. Temos:

2    - 3

- 1     2

4      5

2    - 3

Multiplicamos a diagonal da esquerda para direita com sinal positivo e da direita para esquerda com sinal negativo. Temos:

D = 2*2 + (- 1*5) + 4*(- 3) - (- 3*(- 1)) - 2*4 - 5*2

D = 4 - 5 - 12 - 3 - 8 - 10

D = - 34

A área de um triangulo é base vezes a altura dividido por 2, sendo assim, temos:

A = 34/2

A = 17 u.a.

Aprenda mais sobre área aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/41100239

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