Question

Determine a equação reduzida da reta determinada pelos pontos A ( 2, -1 ) e B ( -3, 2 ).???

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!

A ( 2, - 1 ) e B ( - 3, 2 )

Calcular o coeficiente angular

fórmula : " m = y2 - y1/x2 - x1 "

m = y2 - y1/x2 - x1
m = 2 - ( - 1 )/ - 3 - 2
m = 2 + 1/ - 5
m = 3/( - 5 ) • ( - 1 )
m = - 3/5

- 3/5 → Coeficiente angular

Agora basta pegar um dos ponto acima e colocar na formular " y - yo = m ( x - xo ) " , pode escolher qualquer um dos pontos A ou B , porque os dois pontos fazem a mesma parte a equação da reta. ou seja, os pontos são da reta.

Pegamos o ponto A :

A ( 2, - 1 ) e m = - 3/5

y - yo = m ( x - xo )
y - ( - 1 ) = - 3/5 ( x - 2 )
y + 1 = - 3x/5 + 6/5
y = - 3x/5 + 6/5 - 1
- 3x/5 - y + 6/5 - 1 = 0

MMC ( 5, 5 ) = 5

Multiplique tudo por 5

- 3x/5 - y + 6/5 - 1 = 0 • ( 5 )
- 15x/5 - 5y + 30/5 - 5 = 0
- 3x - 5y + 6 - 5 = 0
- 3x - 5y + 1 = 0 • ( - 1 )
3x + 5y - 1 = 0 → Equação geral
3x + 5y = 1
5y = - 3x + 1
y = - 3x/5 + 11/5 → Equação reduzida

Agora vamos pegar o ponto B , so pra certeza que vai da o mesmo resultado.

B ( - 3, 2 ) e m = - 3/5

y - yo = m ( x - xo )
y - 2 = - 3/5 ( x - ( - 3 ))
y - 2 = - 3/5 ( x + 3 )
y - 2 = - 3x/5 - 9/5
y = - 3x/5 - 9/5 + 2
- 3x/5 - y - 9/5 + 2 = 0

MMC ( 5, 5 ) = 5

- 3x/5 - y - 9/5 + 2 = 0 • ( 5 )
- 15x/5 - 5y - 45/5 + 10 = 0
- 3x - 5y - 9 + 10 = 0
- 3x - 5y + 1 = 0 • ( - 1 )
3x + 5y - 1 = 0 → Equação geral
3x + 5y = 1
5y = - 3x + 1
y = - 3x/5 + 1/5 → Equação reduzida

Veja , como deu o mesmo resultado, a mesma Equação , interessante neh ? rsrs..

Espero ter ajudado!!