Question

Esboçe o grafico da função f(x)=x2-2x

Answer 1

Esboçarei o gráfico da função f(x) = x² - 2x

Então,

x² - 2x = 0

x(x - 2) = 0

x' = 0

x'' - 2 = 0

x'' = 2

As raízes são: (0, 2)

Veja que não precisamos nem usar a fórmula de Báskara para encontrarmos as raízes.

Vamos agora atribuirmos valores a y para encontrarmos os valores de y e traçarmos a parábola.

Segue em anexo o gráfico da função f(x) = x² - 2x.

Um forte abraço.

Answer 2

O gráfico da função f(x) = x²-2x é esboçado na figura anexada.

Podemos esboçar o gráfico da função quadrática dada a partir do cálculo de suas raízes e de alguns pares ordenados que pertencem à função.

Função Quadrática

Considere a função quadrática genérica dada pela fórmula:

$\boxed{ f(x) = ax^{2}+bx+c , \: a \neq 0}$

Os números a, b, e c são os coeficientes da função.

Na função dada, os coeficientes são:

• a = 1;
• b = -2;
• c = 0.

Raízes da Função

Como a função quadrática dada é chamada de incompleta (não possui todas parcelas da função genérica), podemos determinar as raízes simplesmente igualando a função a zero:

$f(x) = x^{2} - 2x = 0 \\\\x^{2}-2x = 0$

Podemos colocar a variável x em evidência:

$x \cdot (x-2) =0$

Em um produto igual a zero, pelo menos um dos fatores é igual a zero:

$\boxed{ \left \{ {{x'=0} \atop {x''-2=0 \Longleftrightarrow x''=2}} \right. }$

Assim, as raízes da função quadrática são x' = 0 e x'' = 2.

Concavidade da Parábola

Se:

• a > 0 o gráfico da função será uma parábola com concavidade voltada para cima e sua imagem apresentará um valor de mínimo;

• a < 0 o gráfico da função será uma parábola com concavidade voltada para baixo e sua imagem apresentará um valor de máximo;

Como a = 1 > 0, a concavidade da função é voltada para cima.

Pares Ordenados

Podemos ainda substituir alguns valores de x para ajudar na elaboração do gráfico:

• $f(-1) = (-1)^{2} - 2 \cdot (-1) = 1+2=3$
• $f(1) = (1)^{2} - 2 \cdot (1) = 1-2=-1$

Sabendo que os pares ordenados (-1,3) ;  (0,0) ; (1,-1) ; (2,0) pertencem à função, podemos determinar o gráfico pedido.

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse:  brainly.com.br/tarefa/51543014

https://brainly.com.br/tarefa/22994893

#SPJ3