Question

Interpole 15 termos entre 3 e 83, de modo que a sequência formada seja uma PA.

Answer 1

83=3+15r

Razão= 5,3333333....

Answer 2

Interpole 15 termos entre 3 e 83, de modo que a sequência formada seja uma PA.

PA = {3,--,---,---,-----,-----,-----,-----,-----,-----,-----,-----,----,------,-----, -----.83}

PRIMEIRO achar a RAZÃO

a1 = 3 ( primeiro)

an = 83 (último)

n = JÁ temos 2(3 e 83)

n = 2 + 15 = 17

n = 17

FÓRMULA da PA

an = a1 + (n -1)R

83 = 3 + (17-1)R

83 = 3 + (16)R

83 = 3 + 16R

83 - 3 = 16R

80 = 16R mesmo que

16R = 80

R = 80/16

R = 5 ( razão)

assim

a1 = 3 (primeiro)

a2 = 3 + 5 = 8

a3 = 8 + 5 = 13

a4 = 13 + 5 = 18

a5 = 18 + 5 = 23

a6 = 23 + 5 = 28

a7 = 28 + 5 = 33

a8 = 33 + 5 = 38

a9 = 38 + 5 = 43

a10 = 43 + 5 = 48

a11 = 48 + 5 = 53

a12 = 53 + 5 = 58

a13 = 58 + 5 = 63

a14 = 63 + 5 = 68

a15 = 68 + 5 = 73

a16 = 73 + 5 = 78

a17 = 78 + 5 = 83 ( último)

PA = {3,--,---,---,-----,-----,-----,-----,-----,-----,-----,-----,----,------,-----, -----.83}

assim

PA= {3,8,13,18,23,28,33,38,43,48,53,58,63,68,73,78,83}