Question

Resolva a equação: 3^(x+3)+3^(x+2)+3^(x+1)+3^(x)+3^(x-1)=121

Answer 1

Todos os termos do lado esquerdo possuem 3^(x - 1) como fator comum, então podemos fatorar:

3^(x+3)+3^(x+2)+3^(x+1)+3^(x)+3^(x-1) = 121

(3^(x - 1))(3^4 + 3^3 + 3^2 + 3^1 + 3^0) = 121

(3^(x - 1))(81 + 27 + 9 + 3 + 1) = 121

(3^(x - 1))(121) = 121

3^(x - 1) = 1

Aplicamos o logaritmo de base 3 em ambos os lados, assim temos:

x - 1 = 0

x = 1